a. Pendekatan Nilai Pi (π)
Percobaan:
1.
Menentukan Nilai Pendekatan untuk Perbandingan Keliling terhadap
Diameter Lingkaran
Kegiatan Siswa:
1.
Menentukan keliling lingkaran terlebih dahulu. Dengan langkah:
a.
Menggambar lingkaran dengan
piring diatas sebuah karton putih ukuran piring setiap kelompok memiliki piring
yang berbeda-beda. Kemudian menggambarnya dengan menggunakan spidol agar supaya
agak tebal garis busurnya.
b.
Setelah menggambar, masukkan sebuah benang pada jarum
c.
Tancapkan jarum yang sudah dililit benang pada ujung busur lingkaran
d.
Benang di putar mengelilingi busur lingkaran
e.
Kemudian diukur dengan mistrar = Keliling
Lingkaran
2.
Untuk gambar lingkaran digunting, karena diameternya tidak diketahui
maka tentukan dengan langkah:
a.
Menjiplak permukaan lingkaran dengan suatu benda
b.
Hasil jiplakan lingkaran digunting
c.
Setelah digunting maka akan menghasilkan berupa gambar lingkaran
d.
Lingkaran dilipat sehingga saling menutupi dengan tepat, maka bekas
lipatan tersebut merupakan garis tengah dan diameter lingkaran.
e.
Kemudian ukur lipatan lingkaran = diameter lingkaran
3.
Buatlah beberapa gambar dan percobaan lainya! Dengan memasukan ukuran
keliling dan diameternya pada tabel dibawah berikut!
Lingkaran
|
Diameter
|
Keliling
|
Keliling Lingkaran
Diameter
|
1.
2.
3.
4.
|
. . . cm
. . . cm
. . . cm
. . . cm
|
. . . cm
. . . cm
. . . cm
. . . cm
|
Berdasarkan tabel yang kamu buat, tentukan nilai rata-rata untuk
hasil keliling Lingkaran
diameter
dengan
pembulatan sampai dengan dua decimal.
a.
Kesimpulan apa yang dapat ditarik tentang nilai tersebut?
b.
Apakah nilai ini berlaku untuk sembarang lingkaran?
Hasil percobaan disebut dengan pendekatan pi (π),
tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa maupun pecahan
desimal. Oleh karena itu pi disebut dengan bilangan irrasional dengan
pembulatan sampai dua tempat desimal:
1.
Dengan pecahan biasa, maka
=
2.
Dengan pecahan desimal, maka
= 3,14 ( pembulatan sampai dua tempat desimal
)
b.Menentukan Keliling dan Luas lingkaran
1.1
Keliling lingkaran
Dari rumus : keliling lingkaran =
Diameter
Jika K
adalah Keliling Lingkaran dan d adalah diameter, maka K =
Jadi, K =
x d
Karena
d = 2r, maka K = π x 2r
= 2πr
Untuk Keliling lingkaran K = π x d atau K = 2πr
Dengan: d = diameter, r
= jari-jari, π = 22/7 atau 3,14
1.2
Luas Lingkaran
Maka: L = π r2
Dengan L = Luas
Lingkaran, r = jari-jari lingkaran
c. Menghitung Keliling Lingkaran
1.
Soal-soal
a.
Tentukan keliling lingkaran jika diketahui diameternya sama dengan
14cm
Jawab:
d = 14 cm
Keliling
Lingkaran = π x d = 22/7 x 14 = 44cm
b.
Pak Mudi, membuat roda andong(delman), diminta membuat roda dengan
syarat sekali putaran roda tersebut dapat menempuh jarak kurang lebih 4,7m.
Berapa panjang jari-jari roda tersebut?
Jawab:
K = 4,7m =
470Cm
K = πd = 2πr
r = K/2π
= 470 : (2 x 3,14)
= 470 : 6,28
= 74,84
= 75 cm *
Jadi jari-jari roda adalah 75cm
d. Menghitung Luas Lingkaran
1 .
Soal-soal
a.
Diketahui luas sebuah lingkaran 6,16 m2.
Tentukan:
1.
Diameter lingkaran
2.
Keliling Lingkaran
Jawab:
L = 6,16 cm2
= 61.600 cm2
1.
π x r2 = 61.600
r2 =
61.600 : π = 61.600 :
= 61.600 x
= 2.800 x 7
= 19.600
r =
= 140 cm
Diameter: d =
2r = 2 x 140 = 280 cm
2.
Keliling Lingkaran:
K = 2πr
= 2 x
x 140 =
880 cm
b.
Hitunglah luas lingkaran yang mempunyai keliling
154cm
Jawab:
K =
154cm
2πr = 154
r = 154
: 2π
r = 154
: (2 x 22/7)
r = (154
x 7) : 44
r =
1.078 : 44
r = 24,5
cm
c.
Sebuah alat penyiram taman dapat menyemprotkan
air secara berputar, sehingga menghasilkan daerah penyiraman berbentuk
lingkaran. Jika jarak semprotan terjauh dari alat itu adalah 15m, berapa luas
taman yang dapat disiram dengan alat itu?
Jawab:
Daerah penyiraman berbentuk lingkaran dengan
jari-jari = jarak terjauh dari air yang disemprotkan, yaitu 15m, maka:
Luas taman yang disiram = Luas lingkaran dengan
jari-jari 15m
=
x r2
=
3,14 x 15 x 15
=
3,14 x 225
=
706,5 m2
e. Proses Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran Terstruktur
0 komentar: